题目内容
【题目】在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度(单位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
参考公式:
①.样本数据x1 , x2 , …xn的标准差
s= ,其中 为样本的平均数;
②.线性回归方程系数公式 = = , = ﹣ .
(1)画出散点图;
(2)利用所给的参考公式,求y对x的回归直线方程;
(3)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
【答案】
(1)解:作出散点图如图所示:
(2)解: , ,
, ,
∴ = =1.2, =4﹣1.2×3=0.4.
∴y对x的回归直线方程为: =1.2x+0.4
(3)解:当x=8时, =1.2×8+0.4=10(cm).
故当挂物体质量为8g时,弹簧的长度约为10cm
【解析】(1)分别以x,y为横纵坐标描点即可;(2)根据回归系数公式计算回归系数,得出回归方程;(3)把x=8代入回归方程计算 .
【题目】有三个游戏规则如表,袋子中分别装有形状、大小相同的球,从袋中无放回地取球,
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
袋中装有3个黑球和2个白球 | 袋中装有2个黑球和2个白球 | 袋中装有3个黑球和1个白球 |
从袋中取出2个球 | 从袋中取出2个球 | 从袋中取出2个球 |
若取出的两个球同色,则甲胜 | 若取出的两个球同色,则甲胜 | 若取出的两个球同色,则甲胜 |
若取出的两个球不同色,则乙胜 | 若取出的两个球不同色,则乙胜 | 若取出的两个球不同色,则乙胜 |
问其中不公平的游戏是( )
A.游戏2
B.游戏3
C.游戏1和游戏2
D.游戏1和游戏3