题目内容

【题目】在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:

物体重量(单位g)

1

2

3

4

5

弹簧长度(单位cm)

1.5

3

4

5

6.5

参考公式:
①.样本数据x1 , x2 , …xn的标准差
s= ,其中 为样本的平均数;
②.线性回归方程系数公式 = = =

(1)画出散点图;
(2)利用所给的参考公式,求y对x的回归直线方程;
(3)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.

【答案】
(1)解:作出散点图如图所示:


(2)解:

= =1.2, =4﹣1.2×3=0.4.

∴y对x的回归直线方程为: =1.2x+0.4


(3)解:当x=8时, =1.2×8+0.4=10(cm).

故当挂物体质量为8g时,弹簧的长度约为10cm


【解析】(1)分别以x,y为横纵坐标描点即可;(2)根据回归系数公式计算回归系数,得出回归方程;(3)把x=8代入回归方程计算

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