题目内容
【题目】巳知集合P={
}，Q={
}，将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{
}，记
为数列{}的前n项和，则使得<1000成立的
的最大值为
A. 9 B. 32 C. 35 D. 61
【答案】C
【解析】
数列{an}的前n项依次为：1，2，3，22，5，7，23，……．利用分组成等差数列和等比数列的前n项和公式求解.
数列{an}的前n项依次为：1，2，3，22，5，7，23，……．
利用列举法可得：当n=35时，P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，
所以数列{an}的前35项分别1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，
…，69，2，4，8，16，32，64
Sn=29+
+
=29
+
=967<1000
当n=36时，P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，
所以数列{an}的前36项分别1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，
…，71，2，4，8，16，32，64
Sn=30+
+=900+126=1026>1000
所以n的最大值35.
故选：C
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