题目内容

设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
解:(Ⅰ)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,
对对定义域内x恒成立,即
(或由定义域关于原点对称得
由①得代入②得
是整数,得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,当上单调递增,在
上单调递减.下用定义证明之.
,则
,因为
,故上单调递增;
同理,可证上单调递减.
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