Question

【题目】从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）数据如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
体重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求y关于x的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

Answer 1

【答案】（1）；（2）这名大学生的身高和体重的变化具有正的线性相关关系，（）

【解析】

（1）利用表格中的数据，计算出和，再根据公式求出和，得到关于的回归方程；

（2）根据求出的回归方程进行分析，代入，得到所求答案.

（1），

，

所以，

，

所以关于的回归方程为：.

（2）根据（1）中所得，由，

可知这名大学生的身高和体重的变化具有正的线性相关关系，

代入，得到（）.