题目内容
【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
（1）令
，利用给出的参考数据求出关于
的回归方程
.（
，
精确到0.1）
参考数据：
，
，
其中
，
（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）计算
，填表即可，在求出回归系数，即可求解回归直线的方程；
（2）由（1）求得
的值，令
，即可求解
的取值范围.
试题解析：
（1）由题意得，
，
.
∴
（2）由（1）得，
∴
当
时，即
，解得
所以为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.
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