题目内容
【题目】已知数列{an}前n项和
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若 ,求数列{bn}的前n项和Tn .
【答案】
(1)解:数列{an}前n项和为
当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=
=n+1.
当n=1时, ,不满足an=n+1.
∴{an}的通项公式为
(2)解:当n≥2时, =
=
.
当n=1时, ,
∴Tn=b1+b2+b3+b4+…+bn﹣1+bn
=﹣ +
+
+
+…+
+
=﹣ +
= ﹣
【解析】(1)利用数列递推公式即可得出.(2)利用“裂项求和”方法即可得出.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系),还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键.
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