题目内容
已知
、
为椭圆的焦点，且直线
与椭圆相切．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过的直线交椭圆于
、
两点，求△
的面积
的最大值，并求此时直线的方程。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
， 
．
解析试题分析：（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为
，
由得
代入消去
并整理得
，
由
解得
，
，
．
（Ⅱ）设过的直线：
，代入
消去
并整理得
，
， 
，
当
，即
时，面积S最大，此时直线方程为．
考点：本题考查了椭圆方程的求法及直线与椭圆的位置关系
点评：求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b，可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得；求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用，从而使问题求解方法明确、易解
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=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足
=0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与
及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向
各引一条切线，切点 分别为P，Q，记
.求证
是定值.
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
轴上截距的取值范围；
:
的焦点为
,
、
是抛物线
的不同两点，抛物线
、
，且
，
. 
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
、
两个岛屿，
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
，
是椭圆
的顶点，若椭圆
，且过点
.
，使得
，且与椭圆
两点（异于椭圆
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.