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正四棱锥
中，
为顶点在底面上的射影，且
，则直线
与平面
所成角的大小等于
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略
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）如图，在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，AB=
AA
1
，点D是A
1
B
1
的中点，点F是AB的中点，点E在A
1
C
1
上，且DE⊥AE。
（1）证明B
1
F//平面ADE；
（2）证明平面ABC
1
⊥平面C
1
DF；
（3）求直线AD和平面ABC
1
所成角的正弦值。
如图，在直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，已知
BC
＝1，
BB
1
＝2，
AB
⊥平面
BB
1
C
1
C
.
(1)求直线
C
1
B
与底面
ABC
所成角的正切值；
(2)在棱
CC
1
(不包括端点
C
、
C
1
)上确定一点
E
的位置，使
EA
⊥
EB
1
(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若
AB
＝，求二面角
A
－
EB
1
－
A
1
的大小．
二面角
大小为60
0
,
、
是异面直线，
，
，则
,
所成的角是 （ ）
A．30
0
B．60
0
C．90
0
D．120
0
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角。
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
已知圆O在平面α内，PO⊥平面α，A在圆O上，如果圆O的周长与PA长之比为π，那么AP与平面α所成角（ ）
A．
B．
C．
D．
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线AC与B
1
C
1
所成
的角等于
.
在正方体
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是
上的任意点,则直线与所成的角为
关 闭
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中，
为顶点在底面上的射影，且
，则直线
与平面
所成角的大小等于 中，为顶点在底面上的射影，且，则直线与平面所成角的大小等于 
中，为顶点在底面上的射影，且，则直线与平面所成角的大小等于 
AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
大小为600, 
、
是异面直线，
，
，则
，
与底面成30°角。
为垂足，求证：
；
的角等于 .
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是
上的任意点,则直线与所成的角为 