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(10分)
已知数列
是首项为1的等差数列,且
,若
成等比数列,(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
(2)
(1)
成等比数列,
是首项为1的等比数列,
,
解得
或
,又
,于是
(2)
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(本小题满分12分)
对于函数
,若存在
R,使
成立,则称
为
的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数
,
的值;
(2)已知各项不为零的数列
,并且
, 求数列
的通项公式;;
(3)求证:
.
(12分)设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式SpSq<S
成立;
(3)是否存在常数k和等差数列{an},使ka
-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
已知
是等差数列,且
(1)求
的通项公式;
(2)设
为
的前n项和,n为什么值时
最大,最大值是多少?
已知{an}、{bn}均为等差数列,其前n项和分别为Sn、Tn,若
( )
A.2
B.
C.
D.无法确定
等差数列
中,
是前
项和,
,
,则
的值为_
___
三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是___。
已知数列
的前
项和为
,则关于
的命题(其中
)。
①若
是关于
的二次函数,则
是等差数列;
②
;
③若
是等比数列,且
,则
;
④若
是等差数列,且
,则
;
⑤若
是等差数列,则
。其中正确的有( )个。
A.2
B.3
C.4
D.5
一条曲线是用以下方法画成:
是边长为1的正三角形,曲线
、
分别以
为圆心,
为半径画的弧,
为曲线的第1圈,然后又以
为圆心,
为半径画弧
,这样画到第
圈,则所得曲
的总长度
为 ( )
关 闭
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