题目内容
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,- <φ<),给出下列四个判断:①它的图象关于直线x=对称;②它的图象关于点(,0)对称;③它的周期是π;④在区间[-,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:
(1)_______,
(2)_______.
答案:①③?②④ ②③?①④?
解析:由③知ω=2,∴y=sin(2x+φ). 由①sin(2·+φ)=±1,∴φ=±-, ∴φ=或φ=- (舍).于是由①③y=sin(2x+)?②④,同理可推得②③④①.
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