题目内容
设
，
是非零向量，若函数f（x）=（x﹒
+
）﹒（
-x•
）的图象是一条直线，则
与
的夹角θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
90°
90°
．分析：先对已知函数的解析式进行整理，然后根据图象是一条直线可知，二次项为0即可求解
解答：解：∵f（x）=（x﹒
+
）﹒（
-x•
）
=x
2+(1-x2)
•
-x
2的图象是一条直线
∴
•
=0
即
与
的夹角θ=90°
故答案为：90°
| a |
| b |
| a |
| b |
=x
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
即
| a |
| b |
故答案为：90°
点评：本题主要考查了向量的数量积的基本运算，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、|
|
设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)的图象是一条直线，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
已知设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)且
⊥
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、过原点的一条直线 |
| B、不过原点的一条直线 |
| C、对称轴为y轴的抛物线 |
| D、对称轴不是y轴的抛物线 |