题目内容
设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、|
|
分析：由向量模的不等关系|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|，可得|
+
|≤|
|+|
|、|
|-|
|≤|
+
|成立，进而可得A、B、C正确；
再令
+
=0可知|
|≤|
+
|不一定成立．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
再令
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由向量模的不等关系可得：|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|
|
+
|≤|
|+|
|故A恒成立．
|
|-|
|≤|
+
|故B恒成立
|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|，故C恒成立．
令
=（2，0），
=（-2，0），则|
|=2，|
+
|=0，则D不成立．
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
令
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选D
点评：本题主要考查向量模运算的不等关系，属基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)的图象是一条直线，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
已知设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)且
⊥
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、过原点的一条直线 |
| B、不过原点的一条直线 |
| C、对称轴为y轴的抛物线 |
| D、对称轴不是y轴的抛物线 |