题目内容
设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)的图象是一条直线，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
分析：利用向量的数量积的运算律将f（x）展开；据直线对应的解析式是一次函数，令二次项的系数为0；利用向量垂直的充要条件得到选项．
解答：解：∵f(x)=(x
+
)(
-x
)=-
•
x2+(
2-
2)x+
•
∵f（x）的图象为直线
∴-
•
=0即
•
=0
∴
⊥
故选A
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵f（x）的图象为直线
∴-
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
故选A
点评：本题考查向量的数量积的运算律、考查向量垂直的充要条件、考查直线的方程是一次函数．
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设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、|
|
已知设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)且
⊥
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、过原点的一条直线 |
| B、不过原点的一条直线 |
| C、对称轴为y轴的抛物线 |
| D、对称轴不是y轴的抛物线 |