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观察下面的
行
列数阵的排列规律:
记位于第
行第
列的数为
。
当n=8时,
=
▲
;(2分)
当n=1999时,
=
▲
.(3分)
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64,1999000
解:当n=8时,
=1+3+5+7+9+11+13+15=64
当n=1999时,
因此
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已知:
观察上述两式的规律,请你写出对任意角
都成立的一般性命题并证明。
数列
的前
项和
满足
.
(1)计算
的值;
(2)猜想数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
已知三角形的三边长分别为
,内切圆的半径为
,则三角形的面积为
;四面体的四个面的面积分别为
,内切球的半径为
.类比三角形的面积可得四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
把数列
依次按第一个括号一个数,第二个括号两
个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,……按此规律下去,
即(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
),
则第6个括号内各数字之和为
.
在平面几何里,有“若
的三边长分别为
,其内切圆半径为
,则三角形面积为
”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为
,则四面体的体积为
”.
已知数列
的前
项和为
,现把数列
的各项排成如图所示的三角形形状.记
为第
行从左起第
个数
.
有下列命题:
①
为等比数列且其公比
;
②当
时
不存在;
③
;
④假设
为大于
的常数,且
,
,其中
为
的最大值,从所有
,
中任取一个数,若取得的数恰好为奇数的概率为
,则
必然为偶数.
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.
在数列
中,
等于( )
A
B
C
D
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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