题目内容
已知：
观察上述两式的规律，请你写出对任意角
都成立的一般性命题并证明。
观察上述两式的规律，请你写出对任意角
都成立的一般性命题并证明。猜想
证明见解析
证明见解析
本题考查了归纳推理的思想，证明过程中需要用三角函数的二倍角和两角和与好擦的正余弦公式。
猜想
证明
猜想
证明
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中，
中点为
，若
到各边的距离都相等,则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ▲ ）
是自然数，所以
行
行第
列的数为
。
= ▲ ;(2分)
，若
，则
，类比得已知
，若
，则
；
，则
类比得已知
，则
； 
类比得复数
的性质
；
，若复数
，则
，类比得已知
，若
,则
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____ 
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的
，则得到一个新数列
。例如，若数列
,…，则数列
, ….已知对任意的
,则
= 。
,
____▲_____;