题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
，
，数列
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和Sn；
（3）若
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
【答案】
证明：（1）由已知
可得
。
又
。
，可得
所以，
是以
的等差数列。………….4
解：（2）由已知有
两式相减得
化简得
…………….8
（3）由
，
所以，
是
的单调递减函数，
，
，解得
或
，
所以， m的取值范围是
。………..14
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）