若复数z满足2i•z=2+i.则在复平面内.z的共轭复数对应的点坐标是$$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．若复数z满足2i•z=2+i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点坐标是

（ \frac{1}{2} ， 1 ）

$（\frac{1}{2}，1）$ ．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，则 $\overline{z}$ 可求，z的共轭复数对应的点坐标可求．

解答解：由2i•z=2+i，得 $z=\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-2i）}{（2i）（-2i）}=\frac{2-4i}{4}=\frac{1}{2}-i$ ，
∴ $\overline{z}=\frac{1}{2}+i$ ．
∴z的共轭复数对应的点坐标是（ $\frac{1}{2}，1$ ）．
故答案为： $（{\frac{1}{2}，1}）$ ．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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（1）求第一次或第二次取到3号球的概率；
（2）设ξ为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求ξ的分布列与数学期望．

如图，多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AB=BC，BE=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ CD，
点M为AD中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：EM⊥平面ACD；
（Ⅲ）设P为线段BC上一点，且CP=2PB，试在线段AE上确定一点Q，使得
PQ∥平面ACD，并求出

\frac{E Q}{A E}

$\frac{EQ}{AE}$ 的值．

13．图1为某村1000户村民月用电量（单位：度）的频率分布直方图，记月用电量在[50，100）的用户数为A₁，用电量在[100，150）的用户数为A₂，…，以此类推，用电量在[300，350]的用户数为A₆，图2是统计图1中村民月用电量在一定范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的s值为（　　）

20．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

y=lg（1+x²）

10．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

{\begin{cases} x = 1 + \sqrt{2} c o s α \\ y = 1 + \sqrt{2} s i n α \end{cases}

$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$ （α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcos（θ-

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ ）=

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ．
（1）写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|²+|PB|²+|PO|²的取值范围．

17．正弦曲线y=sinx在点（

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ ，

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ）的切线方程是（　　）

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ +

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ =0

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ -

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ =0

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ x-2y+

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ -

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ π=0

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ x+2y-

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ +

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ π=0

14．已知过点（1，1）的直线与圆x²+y²-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．

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\vec{O A}

$\overrightarrow{OA}$ •

\vec{O P}

$\overrightarrow{OP}$ +cosx（cosx+2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sinx）
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间和图象的对称中心．