题目内容
（本小题满分14分）
已知四棱锥
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若
是上的一点，且
，求
的值．
【答案】
（Ⅰ）证明：因为
为菱形，
所以
为
的中点……………………………1分
因为
,
所以
所以
底面
…………3分
（Ⅱ）因为为菱形，所以
建立如图所示空间直角坐标系
又
得
………………………4分
所以
,
,
………………………5分
设平面
的法向量
有
所以
解得
所以
………………8分
…………………………9分
与平面所成角的正弦值为
………………10分
（Ⅲ）因为点
在上,所以
所以
, 
因为
所以 
, 得
解得
所以
……………………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）