题目内容

7.若3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)

分析 根据题意,用-x代替x,得出3f(-x)+2f(x)=-2x,再利用方程组求出f(x)的解析式

解答 解:∵3f(x)+2f(-x)=2x…①,
用-x代替x,得:
3f(-x)+2f(x)=-2x…②;
①×3-②×2得:
5f(x)=6x-(-4x)=10x,
∴f(x)=2x.

点评 本题考查了用换元法以及方程组求函数解析式的应用问题,是基础题目.

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