题目内容
7.若3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)分析 根据题意,用-x代替x,得出3f(-x)+2f(x)=-2x,再利用方程组求出f(x)的解析式
解答 解:∵3f(x)+2f(-x)=2x…①,
用-x代替x,得:
3f(-x)+2f(x)=-2x…②;
①×3-②×2得:
5f(x)=6x-(-4x)=10x,
∴f(x)=2x.
点评 本题考查了用换元法以及方程组求函数解析式的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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17.已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f′(x)≥0,成立,则a=f(2010),b=f($\frac{5}{4}$),c=-f($\frac{1}{2}$)的大小关系是( )
A. | a≤b≤c | B. | c≤b≤a | C. | b≤c≤a | D. | a≤c≤b |