题目内容
【题目】已知数列{an}的中a1=1，a2=2，且满足
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn
，记数列{bn}的前n项和为Tn，若|Tn+1|
，求n的最小值.
【答案】（1）
；（2）2020.
【解析】
（1）根据数列求通项公式
，作差即可得解.
（2）展开后，裂项相消，即可得解.
（1）∵数列{an}的中a1=1，a2=2，且满足
.
∴当n
2时，
，
两式作差整理得：
，
所以：
，
累加法可得：
a1=1，a2=2也满足此式，
∴数列{an}的通项公式为an=n.（n∈N*）.
（2）bn
（﹣1）n（
）
，
∴数列{bn}的前n项和：
Tn=（
）+（
）+（
）+…+[
]=﹣1
，n∈N*，
∵|Tn+1|
，∴|Tn+1|
，解得n
2019.
∴n的最小值为2020.
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