[题目]在直角坐标系中.过点的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点.以轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.曲线的极坐标方程为.(1)若点的直角坐标为.求直线及曲线的直角坐标方程,(2)若点在上.直线与交于两点.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）若点的直角坐标为，求直线及曲线的直角坐标方程；

（2）若点在上，直线与交于两点，求的值.

【答案】(1) 直线：，曲线： (2)3

【解析】

(1) 消去参数可得直线的直角坐标方程，根据可得曲线的直角坐标方程(2) 将直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立，得关于的一元二次方程，根据根与系数的关系知，结合直线参数的意义，可知，即可求解.

（1）曲线：化为直角坐标方程为：

过点直线的直角坐标方程为：

（2）将直线的参数方程与曲线的直角坐标方程联立可得：

则（其中、为方程的两根）

又点在上，则，

故

练习册系列答案

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	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?

（2）进一步调查：

①从赞同“男女延迟退休”的人中选出人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有人发言”的概率；

②从反对“男女延迟退休”的人中选出人进行座谈，设选出的人中女士人数为，求的分布列和数学期望.

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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