Question

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）求函数的极值.

Answer 1

【答案】（1）递增区间为， ；递减区间是（2）见解析

【解析】

直接利用导数求函数的单调区间.（2）对a分四种情况讨论求函数的极值.

（1）的定义域为，

当时，

所以当时，，函数单调递增

当时，，函数单调递减

当时，，函数单调递增

综上，函数递增区间为， ；递减区间是

（2）

当时，单调递增，

，函数单调递减.

所以在区间上有极大值，无极小值

当时，，单调递增；，

单调递减；，单调递增

所以，.

当时，在区间上有，

单调递增，无极值

当时，，单调递增；，

单调递减；，单调递增

所以，.

综上,当时，极大值为，无极小值；

当时，极大值为，极小值为；

当时，无极值；

当时，极大值为，极小值为