题目内容

【题目】已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）

A. 三个方程都没有两个相异实根 B. 一个方程没有两个相异实根

C. 至多两个方程没有两个相异实根 D. 三个方程不都没有两个相异实根

【答案】A

【解析】试题分析：“至少有一个”的反面是“一个都没有”，因此本题选C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，设，若对任意，

恒成立，求实数的取值范围.

【题目】将正整数排成下表：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

……………

则在表中数字2017出现在（ ）

A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列

【题目】算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有

A. 有限性 B. 明确性

C. 有效性 D. 无限性

【题目】下列关于算法的说法正确的是__________．（填上正确的序号）

①某算法可以无止境地运算下去；

②一个问题的算法步骤不能超过1万次；

③完成一件事情的算法有且只有一种；

④设计算法要本着简单方便可操作的原则．

【题目】在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求此空间几何体的体积.

【题目】已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

【题目】某兴趣小组为调查当地居民的收入水平，他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人，调查他们的月收入，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据．

（Ⅰ）请你补上第五组顶部对应的纵轴数据，并估算该社区居民月收入在[3000，4000）的人数；

（Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人?

【题目】双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为

（1）求双曲线C的方程；

（2）点P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限．若求△AOB面积的取值范围。

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