题目内容
【题目】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
【答案】m≥3或1<m≤2.
【解析】本题考查命题的真假判断与应用，对两个命题为真时进行化简，正确理解“p或q”为真，p且q”为假的意义是解题的关键．
先对命题p，q为真是，求出各自成立时参数所满足的范围，再根据“p或q”为真，p且q”为假判断出两命题的真假情况，然后求出实数m的取值范围
解：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，则
解得m>2，即p：m>2.
若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真．所以
或
解得m≥3或1<m≤2.
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． 
附：K2= 
．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
