题目内容

7．下列计算正确的是（　　）
A．（-1）0=-1B．（-1）-1=1C．3a-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$D．20=1

分析 根据幂的运算性质，对四个选项进行判断即可．

解答 解：对于A，（-1）0=1，∴A错误；
对于B，（-1）-1=$\frac{1}{-1}$=-1，∴B错误；
对于C，3a-2=3•$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{2}{{a}^{2}}$，∴C错误；
对于D，20=1，∴D正确．
故选：D．

点评 本题考查了幂的运算性质的应用问题，是容易题目．

练习册系列答案
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17．下列说法正确的是（　　）
A．若命题p，￢q都是真命题，则命题“￢p∧￢q”为真命题
B．“x=1”是“x2+2x-3=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）＜0”
D．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为真命题
18．已知f（x）=|x+1|+|x-1|，若不等式f（x）＞a2的解集为R，则a的取值范围是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
15．C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=4$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|=2$\sqrt{5}$，$\frac{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PA}|}$=$\frac{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PB}|}$，$\overrightarrow{PI}$=λ$\overrightarrow{IC}$，$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+m（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$），m＞0，则λ=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．4D．2
2．某转弯路段为四分之一圆环，圆环道路外侧均匀栽种了10棵树（如图所示），小李在半径OA的延长线上一点C处观察到第四棵树（P点），第七棵树（Q点）与点C在同一条直线上，并测得AC=100米，则此弧形道路的大圆半径OA的长为（　　）
A．100$\sqrt{3}$米B．100（$\sqrt{3}$+1）米C．200米D．100（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）米
12．已知a＞0，b＞0若不等式$\frac{m}{3a+b}$-$\frac{3}{a}$-$\frac{1}{b}$≤0，恒成立，则m的最大值为16．
19．已知命题p：?x0∈R，${9}^{{x}_{0}}$-m•${3}^{{x}_{0}}$+4≤0，若p为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4]
16．已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
（1）求a的值；
（2）讨论关于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}={x}^{2}$-2ex+e2+$\frac{1}{e}$的根的个数；
（3）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
17．一次考试，有25人参加，有A、B、C三题，每人至少会做一题，在不会做A的人中，会做B的人是会做C的人的两倍，在会做A的人中，只会做A的人比其他的少一人，不会做A的人和只会做A的人数相等，问：只会做B的有几人？

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