Question

4．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B₁，B₂，B₃，…，则B₂₀₁₄的坐标为（1342，0）．

Answer 1

分析 连结AC，根据条件可以求出AC，画出第5、6、7次翻转后的图形，得出规律，进而计算可得结论．

解答 解：连结AC，依题意易知AC=1，
画出第5、6、7次翻转后的图形，如图：
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位长度，
∵2014=335×6+4，
∴点B₄向右平移335×4=1340个单位长度到B₂₀₁₄，
∵B₄的坐标为（2，0），
∴B₂₀₁₄的坐标为（2+1340，0），
故答案为：（1342，0）．

点评 本题考查了菱形的性质，考查了操作、发现规律的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．