题目内容
一个多面体的直观图与三视图如图所示，
分别是
中点
（Ⅰ）求此多面体的体积；
（Ⅱ）求证：
．
（1）
（2）根据线面平行的判定定理来得到，关键是得到
，进而证明。
解析试题分析：解（Ⅰ）由三视图知这个多面体是一个水平放置的柱体，它的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面且长为 2分
3分
5分
（Ⅱ）连结
，
四边形
是平行四边形，
过点
．为的中点， …8分
又
是
的中点，，
平面
平面
平面 12分
考点：线面平行的证明，锥体的体积
点评：主要是考查了空间几何体的体积，以及线面平行的判定，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
平面
；
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
中，
，点E是AB的中点.
的体积;
; 
的正切值.
是
的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
是
的中点，求证：
∥平面
；
⊥平面
.
中，侧棱
底面
,
为
的中点, 
,
.
平面
； 
的体积.
B
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．