题目内容
【题目】设
、
是双曲线
：
的两个焦点，
是上一点，若
，
是△
的最小内角，且
，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
设|PF1|＞|PF2|，由已知条件求出|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，e
，进而求出b
，由此能求出双曲线C：
1的渐近线方程．
设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|＝2a，
又|PF1|+|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a．
则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，
∴| PF2|2＝| PF1||2+|F1F2|2﹣2| PF1|||F1F2|cos30°，
∴（2a）2＝（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c
，
同时除以a2，化简e2﹣2
e+3＝0，
解得e，∴c
，∴b
，
∴双曲线C：1的渐近线方程为y
±
，
即
0．
故选：B．
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