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【题目】[选修4—5：参数方程选讲]

在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程是（t是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是

(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若两曲线交点为A、B，求

【答案】（1）的普通方程是:,曲线的直角坐标方程是：（2）

【解析】

（1）将C1的参数方程两边平分再相减消去参数t得到普通方程，将C2的极坐标方程展开，根据极坐标与直角坐标的对应关系得出C2的直角坐标方程；
（2）求出C2的参数方程，代入C1的普通方程，根据参数的几何意义得出交点间的距离．

（1）曲线的普通方程是:

曲线的直角坐标方程是：

(2)因为是过点的直线

所以的的参数方程为： （t为参数）

代入的的普通方程，得

解得，故

练习册系列答案
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A. B.

C. D.

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候车时间

人数

1

4

2

2

1

（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.

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