题目内容
函数y=3x-x3的递增区间为
[-1，1]
[-1，1]
．分析：先求函数导数，令导数大于等于0，解得x的范围就是函数的单调增区间．
解答：解：对函数y=3x-x3求导，得，y′=3-3x2，
令y′≥0，即3-3x2≥0，解得，-1≤x≤1
∴函数y=3x-x3的递增区间为[-1，1]
故答案为：[-1，1]．
令y′≥0，即3-3x2≥0，解得，-1≤x≤1
∴函数y=3x-x3的递增区间为[-1，1]
故答案为：[-1，1]．
点评：本题主要考查了导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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