Question

函数y=3x-x³的递增区间是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）和（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：先求导函数，再令导数大于0，解不等式，即可得到函数的递增区间．

解答：解：求导函数，y′=3-3x²
令y′＞0，可得3-3x²＞0，∴-1＜x＜1
∴函数y=3x-x³的递增区间是（-1，1）
故选C．

点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是求导函数，解不等式，属于基础题．