Question

函数y=3x-x³的单调递增区间是（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（0，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：解f^′（x）＞0即可得到函数f（x）的单调递增区间．

解答：解：∵函数y=3x-x³，∴f^′（x）=3-3x²=-3（x+1）（x-1）．
令f^′（x）＞0，解得-1＜x＜1．
∴函数y=3x-x³的单调递增区间（-1，1）．
故选A．

点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．