题目内容
【题目】已知函数f（x）=2x+log2x+b在区间（ 
，4）上有零点，则实数b的取值范围是（ ）
A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）
【答案】A
【解析】解：∵y1=2x+b单调递增，y2=log2x单调递增
∴f（x）=2x+log2x+b单调递增
又∵数f（x）=2x+log2x+b在区间（ 
，4）上有零点，
∴f（ ）＜0，f（4）＞0．
∴1﹣1+b＜0，8+2+b＞0
∴﹣10＜b＜0．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了函数的零点与方程根的关系的相关知识点，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点才能正确解答此题．
【题目】从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
上一年的 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
下一年 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折 | ||||||
有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率）：
一年中出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
频数 | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |
（1）求某车在两年中出险次数不超过2次的概率；
（2）经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，估计其回归直线方程为： 
=120x+1600．（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）．李先生2016 年1月购买一辆价值20万元的新车．根据以上信息，试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费，并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
