题目内容
【题目】2019年11月，第2届中国国际进口博览会在中国上海召开，盛况空前，吸引了全球2800多家企业来参加.为评估企业的竞争力和长远合作能力，需要调查企业所在国家的经济状况.某机构抽取了50个国家，按照它们2017年的GDP总量，将收集的数据分成
，
，
， 
，
（单位：亿美元）五组，做出下图的频率分布直方图：
（1）试根据频率分布直方图估计这些国家的平均GDP（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.
（2）研究人员发现所抽取的50个国家中，有些很早就与中国建交开展合作，有些近期才开始与中国合作，将两类国家分为“合作过”和“未合作过”.请根据频率分布直方图完成上表，并说明是否有95﹪的把握说明这些国家的GDP超过4000亿美元与中国合作有关.
【答案】（1）3360（亿美元）；（2）表格见解析，有
﹪以上的把握认为这些国家的GDP超过
亿美元和与中国合作有关.
【解析】
（1）利用频率分步直方图估计均值的公式即得解；
（2）根据题设数据补充完整表格，计算
值，与临界值比较，即得解
（1）这些国家的平均GDP为：
（亿美元）
（2）
GDP不超过4000亿美元 | GDP超过4000亿美元 | 总计 | |
未合作 | 30 | 9 | 39 |
合作过 | 5 | 6 | 11 |
总计 | 35 | 15 | 50 |
所以的观测值
所以有﹪以上的把握认为这些国家的GDP超过亿美元和与中国合作有关.
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