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有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数。
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这四个数为0，4，8，12或15，9，3，1。
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已知数列
中
，
，
．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
中
，
，
，
证明：
，
．
已知
各项均为正数的数列
满足
，
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（Ⅲ）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
已知函数
（1）求
；
（2）已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式；
（3）求证:
.
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
生成两个数，一
个是
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，
则数列
的前
项和
；若
，前
次
生成的所有数中不同的数的个数为
，则
．
已知
数列
中，对任何正整数
，等式
=0都成立，且
，当
时，
；设
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，
求
的值.
已知数列
满足对任意的
，都有
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
在等差数列｛
a
n
｝中，
a
3
+
a
12
=60，
，则其通项公式为
.
已知等差数列
满足
，
，则它的前10项的和
（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23
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数学
英语
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中
，
，
．
中
，
，
，
各项均为正数的数列
满足
，
， 
.
是等比数列； 
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
；
满足
,
,求数列
.
，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，
的前
；若
，前
，则
．
数列
中，对任何正整数
，等式
=0都成立，且
，当
时，
；设
.
的通项公式；
为数列
的前n项和，
求
的值.
满足对任意的
，都有
，
．
，
的值；
；
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
的取值范围．
，则其通项公式为 .
满足
，
，则它的前10项的和
（ ）