题目内容
7．函数y=8x2-lnx的单调递增区间是（ ）| A． | （-∞，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{1}{4}$，+∞） | B． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{4}$） |
分析 先求函数定义域，利用导数求函数的增区间．
解答 解：由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数y=8x2-lnx的导数为f′（x）=16x-$\frac{1}{x}$，
由f'（x）＞0，即16x-$\frac{1}{x}＞0$，解得x＞$\frac{1}{4}$．此时函数单调递增．
所以函数y=8x2-lnx的单调递增区间是（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故选：C．
点评 本题的考点是利用导数求函数的单调区间，但前提要注意先求函数的定义域．
练习册系列答案
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