题目内容
15．已知平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，-2，4），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，2），点A不在α内，则直线AB与平面的位置关系为（ ）| A． | AB⊥α | B． | AB?α | C． | AB与α相交不垂直 | D． | AB∥α |
分析 由于$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AB}$=-6-2+8=0，点A不在α内，$\overrightarrow{n}⊥α$，即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AB}$=-6-2+8=0，点A不在α内，$\overrightarrow{n}⊥α$，
∴AB∥α．
故选：D．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、线面位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．若变量y与x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y与x之间（ ）
| A． | 不具有线性相关关系 | |
| B． | 具有线性相关关系 | |
| C． | 它们的线性相关关系还需要进一步确定 | |
| D． | 不确定 |
20．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，∠A=$\frac{π}{2}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | [$\frac{1}{2}$，1] | C． | （-∞，0]∪[1，+∞） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞） |
7．已知一组观测值（xi，yi）作出散点图后确定具有线性关系，若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，则回归方程为（ ）
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51 |
4．偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
| 物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．