题目内容

4、函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（　　）
分析：将函数y=（x+1）2（x-1）化简成多项式函数后求导，将x=1代入便求得结果．
解答：解：y′|x=1=[（x2+2x+1）（x-1）]′|x=1
=[x3+x2-x-1]′|xx=1
=（3x2+2x-1）|x=1=4．
故选D
点评：本题考查了导数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列函数：
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2
2x-1
3-x
的定义域是(
1
2
，3)．
其中错误的序号是
①②③
①②③
．
下列四个命题中：
①将函数y=（x+1）2的图象按向量
v
-(-1，0)平移得到的图象对应的函数表达式为y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，则实数λ=±1；
③O是△ABC的重心，则
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
两两所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命题的序号是
②③
②③
．
（2005•温州一模）函数y=（x-1）2（x≤1）的反函数是（　　）
若函数y=g（x）图象与函数y=（x-1）2（x≤1）的图象关于直线y=x对称，则g（4）=
-1
-1
．
函数y=（x+1）2的导函数是（　　）
A、2B、2（x+1）C、（x+1）2D、2x

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