Question

（2005•温州一模）函数y=（x-1）²（x≤1）的反函数是（　　）

• A．y=1+

  x

  (x≥0)
• B．y=1-

  x

  (x≥0)
• C．y=1+

  x

  (x≤1)
• D．y=1-

  x

  (x≤1)

Answer 1

分析：由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

解答：解：∵y=（x-1）²（x≤1），
∴x=1-

y

(y≥0)
故反函数为 y=1-

x

(x≥0)
故选B．

点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．