题目内容
随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若EX=
，则DX的值是________．
分析：根据三个字母成等差数列，写出三个字母所满足的关系式，根据分布列中所有的概率之和是1，又得到关于a，b，c的关系式，最后一个条件是期望值是
，又得到关于a，c的关系式，解关于a，b，c的方程组，得到要求的值．解答：解由题意得∵a，b，c成等差数列
∴a+c=2b，①
∵EX=
，∴-a+c=
，②∵a+b+c=1 ③
综合①②③可得
，所以DX=
=．故答案为：
．点评：本题主要考查分布列和期望以及方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式，从而得到期望进而求出方差．
练习册系列答案
相关题目
已知离散型随机变量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，则a= ，b= ．
| X | -1 | 0 | 1 | 2 | ||
| P | a | b | c |
|
已知随机变量X的分布列如图：其中m，n∈[0，1），且E（X）=| 1 |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知随机变量X的分布列如图，若EX=3，则b= ．
| X | B | 2 | 4 | ||||
| P | a |
|
|
已知离散型随机变量X 的分布列如右图．若E（X）=0，D（X）=1，则a、b、c的值依次为
已知离散型随机变量x的分布列如右表．若Eξ=0，Dξ=1，则符合条件的一组数（a，b，c）=