题目内容

E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则 tan∠EAF=______.
根据题意画出图形:点O是BC的中点,

∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F是斜边BC上的四等分点,
∴EO=
1
2
AO,∠EAF=2∠EAO,则在RT△AEO中,tan∠EAO=
EO
AO
=
1
2

∴tan∠EAF=
2tan∠EAO
1-tan2∠EAO
=
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3

故答案为:
4
3
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