题目内容
E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则 tan∠EAF=______.
根据题意画出图形:点O是BC的中点,
∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F是斜边BC上的四等分点,
∴EO=
AO,∠EAF=2∠EAO,则在RT△AEO中,tan∠EAO=
=
,
∴tan∠EAF=
=
=
,
故答案为:
.
∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F是斜边BC上的四等分点,
∴EO=
1 |
2 |
EO |
AO |
1 |
2 |
∴tan∠EAF=
2tan∠EAO |
1-tan2∠EAO |
2×
| ||
1-(
|
4 |
3 |
故答案为:
4 |
3 |
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