题目内容
四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心，若
，
，则
．
中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，则 ． ：
．
．：设面
交
于
，则因，故在
上，且
，
，于是
，
，
，在三角形
中，由余弦定理得
交于，则因，故在上，且，，于是，，，在三角形中，由余弦定理得
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中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，则 ． ．交于，则因，故在上，且，，于是，，，在三角形中，由余弦定理得
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．
中，
上是否存在一个点P，使得直线
与平面
所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱
上是否存在一个定点
，使得
在平面
上的射影垂直于
如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。 （1）证明平面PED⊥平面PAB； （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
是空间两条不同直线，
是两个不同平面，下面有四个命题：
②
④
，D是线段A1B1的中点． 
⊥平面A1B1BA；
；
是球心
的半径
的中点，分别过
作垂直于
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是
