题目内容
设
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
试题分析：∵根据内角平分线的性质可得
，再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a，PF2=
，由于 PF2=≥c-a，∴
≥c，
．再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e
．点评：解决本题的关键是利用PF2=
≥c-a构造关于离心率的不等式
练习册系列答案
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与双曲线
相交于ABCD四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
的两条切线，
、
分别为两个切点，设点
的距离为
，求
是双曲线
上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.
相切倾斜角为
的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A、B两点的最小圆截抛物线
C．2 D．
过定点
，动点
满足
，动点
.
与
两点，以
.
；②若直线
与
两点，求四边形
面积的最大值.
＝λ
.
；