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存在两条直线
与双曲线
相交于ABCD四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:四边形ABCD是正方形
代入得
点评:求离心率的值或范围关键是找到关于
的齐次方程或不等式
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我们把形如
的函数称为“莫言函数”,并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”,以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆,皆称之为“莫言圆”.当
,
时,在所有的“莫言圆”中,面积的最小值
.
已知
是抛物线
的焦点,准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点,过点
作抛物线的切线
交
轴于点
,过点
作切线
的垂线交
轴于点
。
(1) 若
,求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
(2) 求证:
;
已知椭圆的长轴长为
,焦点是
,点
到直线
的距离为
,过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点,使得|
=3|
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线l的方程.
设抛物线的顶点在原点,准线方程为
则抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
点,若
为线段
的中点,
为坐标原点,则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
设双曲线的顶点为
,该双曲线又与直线
交于
两点,且
(
为坐标原点)。
(1)求此双曲线的方程;
(2)求
设
为双曲线
的左右焦点,点P在双曲线上,
的平分线分线段
的比为5∶1,则双曲线的离心率的取值范围是 .
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