题目内容
（本题满分12分）
已知函数
，数列
满足
（n≥2，nÎN*）.
若
，数列
满足
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求数列
的前n项和
。
已知函数
，数列满足（n≥2，nÎN*）.若
，数列满足（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前n项和。（1）略；（2）
由已知得：
（n≥2，nÎN*）． …………………2分
（1）
，
， ……………4分
∴
（n≥2，nÎN*）．
∴数列是等差数列． ……………6分
（2）由（1）知，数列是等差数列，首项
，公差为1，
则其通项公式
， ……………8分
……………10分
两式相减得
…………………………12分
（n≥2，nÎN*）． …………………2分（1）
，， ……………4分∴
（n≥2，nÎN*）．∴数列
是等差数列． ……………6分（2）由（1）知，数列
是等差数列，首项，公差为1，则其通项公式
， ……………8分 ……………10分两式相减得
…………………………12分
练习册系列答案
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；
；
）（n
N*）在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和
。
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
( )
为 （ ）
}的公比q≠1，且
，
，
成等差数列，则
的值为（ ）
满足
，记
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为 （ ）