题目内容
【题目】已知指数函数
(1)函数过定点
,求
的值;
(2)当时,求函数
的最小值
;
(3)是否存在实数,使得(2)中关于
的函数
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
【答案】(1) ;(2)
;(3)满足题意的
不存在.
【解析】试题分析:(1)根据指数函数的性质可得函数过定点,故而可求得结果;(2)写出函数表达式
,由函数的对称轴为
,分类讨论当
时,当
时,当
时,求出最小值,则
的表达式可求;(3)假设满足题意的
,
存在,函数
在
上是减函数,求出
的定义域,值域,然后列出不等式组,求解与已知矛盾,即可得到结论.
试题解析:(1)函数过定点(-2,0),
(2)时,
,
当时,
;当
时,
;
当时,
.
故
(3)假设存在满足题意的,由
且
在
上是减函数
又的定义域为
,值域为
,所以
,两式相减得
,由
知
,这与
矛盾,所有满足题意的
不存在
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练习册系列答案
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年龄x(岁) | ||||
周均学习成语知识时间y(小时) |
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄为岁观众周均学习成语知识时间.
参考公式:.