Question

若不等式组

x≥0 y≥0 y+x≤s y+2x≤4

表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（　　）

• A、s≥4
• B、0＜s≤2
• C、2≤s≤4
• D、0＜s≤2或s≥4

Answer 1

分析：①画x≥0，y≥0，y+2≤4②y+x≤s代表直线y+x=s下方区域．画直线y+x=0③平移直线从y+x=0至y+x=2时该不等式组区域都可构成三角形．从x+y=4开始继续右上平移也可构成三角形区域

解答：解：如图，画x≥0，y≥0，y+2x≤4，
y+x≤s代表直线y+x=s下方区域．画直线y+x=0
平移直线从y+x=0至y+x=2时，
该不等式组区域都可构成三角形
从x+y=4开始继续右上平移也可构成三角形区域
故答案为D

点评：本题通过简单的线性规划问题，考查可行域画法和数形结合思想．