若等比数列{an}的首项a1＞0.公比q＞0.前n项和为Sn.则$\frac{{S} {4}}{{a} {4}}$与$\frac{{S} {6}}{{a} {6}}$的大小为＜．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比q＞0，前n项和为S_n，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$与$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$的大小为＜．

分析首先作差S₄•a₆-S₆•a₄，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案．

解答解：S₄•a₆-S₆•a₄
=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$•a₁q⁵-$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$•a₁q³
=-a₁²q³（q+1）
∵首项a₁＞0，公比q＞0，∴S₄•a₆-S₆•a₄＜0，∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$＜$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$．
故答案为：＜．

点评本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小，以及分类讨论的思想，属于中档题．

练习册系列答案

必考知识点全程精练系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，点P到两定点A（-1，0）．B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
（1）求直线PB的方程；
（2）求证：直线PB与椭圆C相切；
（3）F₁、F₂分别为椭圆C的左右焦点，直线PB与椭圆C相切于点M，直线MF₂交y轴于点N，求∠MF₁N．

12．若“x＞1”是“不等式2^x＞a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

19．已知在数列{a_n}中，a₁=-1，a_n=3a_n-1+2ⁿ（n≥2），求{a_n}的通项公式．

9．下列各对函数中，相同的是（　　）

	A．	f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）²		B．	f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-\|x\|，x∈[-1，1]
	C．	y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈R		D．	f（x）=\|lg0.5^x\|，g（x）=\|x\|lg2

16．已知多项式f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V₁值为（　　）

13．设棱锥M-ABCD的底面是正方形，且MA=AD，MA⊥平面ABCD，如果△AMD面积为2，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．

14．数列{a_n}满足na_n+1-（n+1）a_n=0，已知a₁=2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{2}{a_n}$，S_n为数列$\left\{{\frac{1}{{2{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项的和，求证：S_n＜$\frac{1}{2}$．

试题分类