题目内容
【题目】已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需要另外投入16美元，设苹果公司一年内共生产该款iphone手机
万部并全部销售完，每万部的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
【答案】（1）
；
（2）当
时，
的最大值为6104万美元.
【解析】
（1）根据题意可有
，代入
可得所求的函数解析式.
（2）根据二次函数的性质和基本不等式可求的最大值及取最大值时对应的产量.
（1）根据题意有，
当
时，所以
，
当
时，
，
所以.
（2）当时，
，
故（万）部时，有最大值为
（万）美元.
当时，
，当且仅当
时，等号成立，
故（万）部时，有最大值为
（万）美元.
综上，在
上，当万部时，有最大值为万美元.
【题目】2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出，国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：
得分 |
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频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于
的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
获赠的随机话费（单位：元） | 20 | 40 |
概率 |
|
|
现市民小王要参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.
附：①
；
②若
，则
，
，
.
