已知等差数列{an}中.满足S6=S7.且a1＞0.Sn是其前n项和.若Sn取得最大值.则n=6或7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知等差数列{a_n}中，满足S₆=S₇，且a₁＞0，S_n是其前n项和，若S_n取得最大值，则n=6或7．

分析由等差数列的性质和题意可得a₇=0，可得等差数列{a_n}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，可得结论．

解答解：∵等差数列{a_n}中，满足S₆=S₇，
∴S₇-S₆=a₇=0，∴a₇=0，又a₁＞0，
∴等差数列{a_n}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，
∴其前n项和S_n取得最大值时n=6或7，
故答案为：6或7．

点评本题考查等差数列的求和公式，从数列自身项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

全程加能百分课时练习系列答案

金考卷周末培优系列答案

名校名师课时作业系列答案

新思维闯关100分系列答案

同步精练与单元检测系列答案

每课必练系列答案

人教金学典同步解析与测评系列答案

金牌作业本系列答案

孟建平系列丛书浙江考题系列答案

导学与演练系列答案

相关题目

20．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，且x∈[-1，$\sqrt{3}$]，则函数f（x）的值域为[1，2]．

1．直线l过原点，倾斜角是直线$\sqrt{3}$x-3y+12=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程是（　　）

$\sqrt{3}$x-y=0

$\sqrt{3}$x+y=0

$\sqrt{3}$x-2y=0

$\sqrt{3}$x+2y=0

18．已知直线垂直于直线3x-2y+5=0，并且经过直线3x+2y+1=0和2x+3y+4=0的交点，求直线的方程．

3．数列{a_n}满足a₁=k，k∈N^*，a₂为k+1，k+2，k+3…中划去k的倍数后，剩下数中的最小数，a₃是将剩下数中再把a₂倍数划去后，剩下数中的最小数，依次确定后面的项，若2012是数列中某项，则k的最小值为1007．

13．已知集合A={x|$\frac{3}{1-x}$∈Z}，则集合A的非空真子集的个数是（　　）

20．已知$f（x）=cosx•cos（{x-\frac{π}{3}}）+a+\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的周期及递增区间；
（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，f（x）的最小值为2，求a的值．

17．在等比数列{a_n}中，a_m+n=A，a_m-n=B（AB＞0，m＞n，n∈N^*），求a_m的值．

18．已知命题p：若x＞y，则-x＜-y；命题q：若x＜y，则x²＜y²．在命题：①p且q；②p或q；③p且非q；④非p或q中，真命题是②③．